Question

【題目】如圖所示，勻強磁場中有一矩形閉合線圈abcd線圈平面與磁場垂直，已知線圈的匝數N＝100，邊長ab＝1.0m、bc＝0.5m，電阻r＝2Ω，磁感應強度B在0～5s內從零均勻變化到0.2T．求：

(1)0.5s時線圈內感應電動勢的大小E；

(2)在0～5s內通過線圈的電荷量q；

(3)0～5s內線圈產生的焦耳熱Q。

Answer 1

【答案】(1)0.5s時線圈內感應電動勢的大小是2V；(2)在0～5s內通過線圈的電荷量是5C；(3)0～5s內線圈產生的焦耳熱是10J。

【解析】

（1）由題可確定磁感應強度B的變化率，根據法拉第電磁感應定律求出感應電動勢；
（2）由法拉第電磁感應定律、歐姆定律和電流的定義式I=q/t結合求解電量；
（3）由焦耳定律分別求出熱量；

（1）在0～5s內，磁感應強度的變化率

則根據法拉第電磁感應定律得：0.5s時線圈內感應電動勢的大小：E=NS
帶入數據解得：E=2V
（2）通過線圈的電荷量為

（3）由焦耳定律得：Q=I2rt=()2rt
帶入數據解得：Q=10J