Question

【題目】如圖所示，一足夠長的木板靜止在水平面上，質量M＝0.4kg，長木板與水平面間的動摩擦因數μ1＝0.1，一質量m=0.4kg的小滑塊以v0＝1.8m/s的速度從長木板的右端滑上長木板，滑塊與長木板間動摩擦因數μ2＝0.4，小滑塊可看成質點，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）小滑塊剛滑上長木板時，長木板的加速度大小a1和小滑塊加速度大小a2；

（2）小滑塊與長木板速度相等時，小滑塊相對長木板上滑行的距離L；

（3）從小滑塊滑上長木板到最后靜止下來的過程中，小滑塊運動的總距離S.

Answer 1

【答案】（1）a1=2m/s2 a2=4m/s2（2）0.27m（3）0.54m

【解析】（1）小滑塊對長木板的滑動摩擦力f2大于地面對長木板的滑動摩擦力f1，長木板向左加速；小滑塊向左減速，據牛頓第二定律：設向右為正：μ2mg-μ1（M+m）g=Ma1
設向右為正：μ2mg=ma2
代入數據得：a1=2m/s2 a2=4m/s2
（2）小滑塊與長木板速度相等時，有：v0-a2t=a1t，
代入數據得：t=0.3s
小滑塊運動的距離為：s2＝v0ta2t2＝0.36m
木板運動的距離為：s1＝a1t2＝0.09m；
所以：L=s2-s1=0.27m
（3）此后以一起做勻減速運動，有：v=a1t=0.6m/s
據牛頓第二定律：μ1（M+m）g=（M+m）a3
加速度的大小為：a3=1m/s2
運動的距離為：s3＝＝0.18m
所以小滑塊滑行的距離為：s=s2+s3=0.54m