Question

（2010?宿遷模擬）如圖所示，斜面上有a、b、c、d 四個(gè)點(diǎn)，ab=bc=cd，從a點(diǎn)以初動(dòng)能E₀水平拋出一個(gè)小球，它落在斜面上的b點(diǎn)；若小球從 a 點(diǎn)以初動(dòng)能 2E₀水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則下列判斷正確的是（　　）

A．小球可能落在d點(diǎn)與c點(diǎn)之間

B．小球一定落在c點(diǎn)

C．小球落在斜面的速度方向與斜面的夾角一定變大

D．小球落在斜面的速度方向與斜面的夾角一定相同

Answer 1

分析：因小球落在斜面上，說明幾次運(yùn)動(dòng)中小球的位移方向相同，即位移與水平方向的夾角相同；由公式可得出時(shí)間與初速度的關(guān)系；再由豎直方向的位移公式可求得小球的落點(diǎn)；由速度夾角與位移夾角的關(guān)系tanα=2tanθ可得出速度方向．

解答：解：設(shè)斜面的傾角為θ，小球落在斜面上，豎直方向上的位移與水平方向位移的比值tanθ=

1 2 gt2

v0t

；
解得：t=

2v0tanθ

g

；
在豎直方向上的位移y=

1

2

gt²=

2v 2 0 tan2θ

g

；
當(dāng)初動(dòng)能變?yōu)樵瓉淼?倍，即速度的平方變?yōu)樵瓉淼膬杀叮瑒t豎直位移變?yōu)樵瓉淼膬杀叮还市∏驊?yīng)落在c點(diǎn)，故A錯(cuò)誤，B正確；
因下落時(shí)速度夾角正切值一定為位移夾角正切值的兩倍，因兩次下落中的位移夾角相同，故速度夾角也一定相同，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：物體在斜面上做平拋運(yùn)動(dòng)落在斜面上時(shí)，豎直方向的位移與水平方向上的位移比值是一定值．同時(shí)應(yīng)知道在任一時(shí)刻速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍