Question

（2010?宿遷模擬）如圖“嫦娥一號”衛(wèi)星在地球軌道近地點M經(jīng)歷三次加速變軌后，由地月轉(zhuǎn)移軌道進入月球軌道，然后又在月球軌道近月點N經(jīng)歷三次近月制動，最后進入工作軌道，P是轉(zhuǎn)移軌道上的一點，直線AB過P點且和兩邊軌道相切．下列有關(guān)“嫦娥一號”衛(wèi)星的說法正確的是（　　）

A．衛(wèi)星在地球軌道上變軌后機械能增大

B．衛(wèi)星在月球軌道上變軌后運行周期變小

C．衛(wèi)星在M點經(jīng)第三次加速后的速度大于第一宇宙速度

D．衛(wèi)星經(jīng)過P點時加速度為零

Answer 1

分析：變軌后，軌道半徑越大克服引力做功越多，所以機械能增大．根據(jù)開普勒第三定律

R3

T2

=k進行比較．第一宇宙速度是環(huán)繞地球圓周運動的最大速度，是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度．在P點時月球和地球的引力大小相等，合引力為0加速度為0．

解答：解：A、衛(wèi)星在地球軌道上變軌后，軌道半徑增大，克服引力做功越多，所以機械能增大．故A正確；
B、根據(jù)開普勒第三定律

R3

T2

=k，衛(wèi)星在月球軌道上變軌后，軌道半徑減小，所以周期減小，故B正確；
C、第一宇宙速度是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度，是繞地球做圓周運動的最大速度也可以稱為近地M點的環(huán)繞速度，衛(wèi)星加速后在M點做離心運動，故加速后的速度應(yīng)大于在M點上圓周運動的速度，故C正確；
D、轉(zhuǎn)移軌道上P點，衛(wèi)星受地球和月球的萬有引力大小相等，方向相反，故衛(wèi)星所受引力的合力為0，加速度為0，故D正確；
故選ABCD．

點評：衛(wèi)星變軌問題，要抓住確定軌道上運行機械能守恒，在不同軌道上的衛(wèi)星其機械能不同，軌道越大機械能越大．