Question

【題目】汽車起動的快慢和能夠達到的最大速度，是衡量汽車性能的指標體系中的兩個重要 指標。汽車起動的快慢用車的速度從 0 到 108km/h 的加速時間來表示，這個時間越短， 汽車起動的加速度就越大。下表中列出了兩種汽車的性能指標(表中把 108km/h 換算成30m/s)。

現在，甲、乙兩車在同一條平直公路上，車頭向著同一個方向，乙車在前，甲車在后， 兩車相85m，甲車先起動，經過一段時間 t0 乙車再起動。若兩車從速度為 0 到最大速 度的時間內都如表中所示的勻加速直線運動，在乙車開出 8s 時兩車相遇，求：

（1）甲車起動的加速度 a1，乙車起動的加速度 a2

（2）t0應該滿足的條件是什么?

（3）在此條件下，兩車相遇時甲車行駛的路程是多少?

Answer 1

【答案】（1）a1=2.5m/s2 a2=5m/s2（2）t0=6s（3）245m

【解析】

（1）甲乙啟動的最大加速度為：

（2）加速到最大速度需要的時間：

到相遇時乙行駛的距離為：

甲加速階段行駛的最大距離為：

因為，則在甲乙加速階段相遇，由

即 解得：t0=6s

（3）兩車相遇時甲車行駛的路程為：