Question

【題目】如圖所示，細繩的一端系著質量為M=2kg的物體A，另一端通過光滑的小孔吊著質量為m=0.5kg物塊B，A的重心與圓孔的距離為0.5m。并已知A與圓盤的最大靜摩擦力與4N，A隨水平圓盤一起轉動，則水平轉盤的角速度ω取以下何值可使B高度不變。（g取10m/s2）（　�。�

A. ω=0.5rad/s B. ω=1.5rad/s C. ω=2.5rad/s D. ω=3.5rad/s

Answer 1

【答案】BC

【解析】

當物體M在此平面繞中心軸線以ω角速度轉動時，當M恰好要向里滑動時，ω取得最小值為ωmin，此時M所受的靜摩擦力達到最大為Fmax，方向沿半徑向外，由最大靜摩擦力和繩子拉力的合力提供所需要的向心力，根據牛頓第二定律和向心力公式有：mgFmax＝Mω2minr，代入數據解得ωmin=1rad/s；當M恰好要向外滑動時，ω取得最大值為ωmax，此時M所受的靜摩擦力達到最大為Fmax，方向沿半徑向里，由最大靜摩擦力和繩子拉力的合力提供所需要的向心力，根據牛頓第二定律和向心力公式有：mg+Fmax＝Mω2maxr，代入數據解得ωmax=3rad/s；所以角速度范圍是：1rad/s≤ω≤3rad/s，故BC正確，AD錯誤；故選BC。