Question

【題目】如圖所示，直線MN與OA交于O點，∠AOM＝30°，MN下方整個空間有垂直AOM平面的勻強磁場，磁感應強度為B，OA上有一粒子源S，能發射一種帶負電的粒子，射出的所有粒子電荷量和質量均相同，速率均為v0。O、S之間的距離為d。若粒子源S重直MN射出一粒子，該粒子在磁場中偏轉后剛好不射出磁場，粒子重力不計，求：

（1）粒子源射出的粒子的荷質比

（2）若S可沿AOM平面內任意方向發射粒子，求：

①MN上有粒子射出區域的長度。

②粒子從S射出后最短多長時間能離開磁場

Answer 1

【答案】（1）

（2）①射出區域長度為d

②當S到MN距離最短時弦長最小，有最小圓心角，此時有最短時間

【解析】

（1）粒子在磁場中偏轉后剛好不射出磁場，則軌跡如圖；

由幾何關系可知r=dsin300=0.5d；

由

可得

（2）①粒子在磁場中運動的半徑一定，則沿著os方向射出的粒子，圓心在P點，則打到OM線上時距離P點的距離為r=0.5d，則OM上有粒子射出的區域的長度為0.5d+0.5d=d；

②當S到MN距離最短時弦長最小，有最小圓心角，此時有最短時間