Question

【題目】如圖甲所示，一帶電物塊無初速度地放在傳送帶的底端，傳送帶以恒定的速率順時針傳動，該裝置處于垂直紙面向里的勻強磁場中，物塊由底端E運動至傳送帶頂端F的過程中，其v﹣t圖象如圖乙所示，若物塊全程運動的時間為4.5s，則下列判斷正確的是（ 　　）

A. 該物塊帶負電

B. 傳送帶的傳送速度大小可能大于1m/s

C. 若已知傳送帶的長度，可求出該過程中物塊與傳送帶發(fā)生的相對位移

D. 在2～4.5s內(nèi)，物塊與傳送帶間仍可能有相對運動

Answer 1

【答案】BD

【解析】

由圖乙可知，物塊做加速度逐漸減小的加速運動。物塊的最大速度是1m/s。對物塊進行受力分析可知，開始時物塊受到重力、支持力和摩擦力的作用，設(shè)動摩擦因數(shù)為μ，沿斜面的方向：μFNmgsinθ＝ma①
物塊運動后，又受到洛倫茲力的作用，加速度逐漸減小，由①式可知，物塊的加速度逐漸減小，一定是FN逐漸減小，而開始時：FN＝mgcosθ，后來：F′N＝mgcosθf洛，即洛倫茲力的方向是向上的。物塊沿傳送帶向上運動，由左手定則可知，物塊帶正電。故A錯誤；物塊做勻速直線運動時：mgsinθ＝μ(mgcosθ f洛) ②
由②可知，只要傳送帶的速度大于等于1m/s，則物塊達到最大速度的條件與傳送帶的速度無關(guān)，所以傳送帶的速度可能是1m/s，有可能是大于1m/s，物塊可能相對于傳送帶靜止，有可能相對于傳送帶運動。故B正確，D正確；由以上的分析可知，傳送帶的速度不能判斷，所以若已知皮帶的長度，也不能求出該過程中物塊與皮帶發(fā)生的相對位移。故C錯誤。故選BD。