Question

【題目】如圖所示，一根長為的細(xì)線，一端系著一個(gè)質(zhì)量為的小球，拉住線的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知細(xì)線能承受的最大拉力大小為（可認(rèn)為當(dāng)細(xì)線拉力等子時(shí)，細(xì)線即斷裂），若使小球的角速度緩慢增加，當(dāng)角速度增大到一定值時(shí)，細(xì)線將斷裂，之后小球?qū)⒃谧烂胬^續(xù)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，從桌子邊的點(diǎn)飛離桌面，并最終落在水平地面上的點(diǎn)，桌面離地面高度為，取，不計(jì)一切阻力和摩擦。

（1）當(dāng)小球的角速度為時(shí)，細(xì)線拉力為多大？

（2）當(dāng)細(xì)線斷裂時(shí)，小球的線速度多大？

（3）求小球落地時(shí)的速度大小和、兩點(diǎn)間的水平距離。

Answer 1

【答案】(1)6N(2)6m/s(3)；2.4m

【解析】

(1) 當(dāng)小球的角速度為時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可知，細(xì)線拉力

(2) 當(dāng)細(xì)線拉力等子時(shí)

此時(shí)線速度

解得：

(3)小球平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向

，

落地時(shí)的速度大小

、兩點(diǎn)間的水平距離