Question

【題目】如圖所示，光滑水平面AB與一半圓軌道在B點相連，軌道位于豎直面內，其半徑為R，一個質量為m的物塊靜止在水平面上，現向左推物塊使其壓緊彈簧，然后放手，物塊在彈力作用下獲得一速度，當它經B點進入半圓軌道的瞬間，對軌道的壓力為其重力的7倍，之后向上運動恰能完成半圓周運動到達C點，重力加速度為g。求；

（1）彈簧彈力對物塊做的功；

（2）物塊從B到C克服阻力的功

（3）物塊離開C點后，再落回到水平面上時動能的大小

Answer 1

【答案】（1）W=mvB2=3mgR （2） （3）Ek=

【解析】

（1）對過B點時的物塊受力分析，由牛頓第二定律得：

解得：

由功能關系可知，彈簧對物塊做功

（2）物塊恰能過C點，所以在C點：

解得，

對物塊由B到C的過程，應用動能定理得：

解得，

則物塊從B到C克服阻力做功

（3）物塊從C點到落地過程，應用動能定理得：

解得：