Question

太陽圍繞銀河系中心的運動可視為勻速圓周運動，其運動速度約為地球繞太陽公轉速度的7倍，其軌道半徑約為地球繞太陽公轉軌道半徑為2×10⁹倍．為了粗略估算銀河中恒星的數目，可認為銀河系的所有恒星的質量都集中在銀河系中心，且銀河系中恒星的平均質量約等于太陽的質量，則銀河系中恒星的數目約為（　　）

A、10⁹

B、10¹¹

C、10¹³

D、10¹⁵

Answer 1

分析：研究地球繞太陽做圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質量．
研究太陽繞銀河系運動，由萬有引力充當向心力得出銀河系質量．

解答：解：研究地球繞太陽做圓周運動的向心力，由太陽對地球的萬有引力充當．
根據萬有引力定律和牛頓第二定律有

GMm

R2

=

mv2

R

，
整理得M=

v2R

G

太陽繞銀河系運動也是由萬有引力充當向心力，同理可得M′=

49v2×2×109R

G

=

9.8×1010v2R

G

≈10¹¹M
故選B．

點評：明確研究對象，根據萬有引力提供向心力找出中心體的質量．