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（2007?海南）設地球繞太陽做勻速圓周運動，半徑為R，速度為v，則太陽的質量可用v、R和引力常量G表示為

v2R

．太陽圍繞銀河系中心的運動可視為勻速圓周運動，其運動速度約為地球公轉速度的7倍，軌道半徑約為地球公轉軌道半徑的2×10⁹倍．為了粗略估算銀河系中恒星的數目，可認為銀河系中所有恒星的質量都集中在銀河系中心，且銀河系中恒星的平均質量約等于太陽質量，則銀河系中恒星數目約為

10¹¹

．

分析：研究地球繞太陽做圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質量．
研究太陽繞銀河系運動，由萬有引力充當向心力得出銀河系質量．

解答：解：研究地球繞太陽做圓周運動的向心力，由太陽對地球的萬有引力充當．
根據萬有引力定律和牛頓第二定律有G

，整理得M=

v2R

太陽繞銀河系運動也是由萬有引力充當向心力，同理可得M′=

49v2×2×109R

9.8×1010v2R

≈10¹¹M
故答案為：

v2R

；　　10¹¹

點評：明確研究對象，根據萬有引力提供向心力找出中心體的質量．

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（2007?海南）現要驗證“當質量一定時，物體運動的加速度與它所受的合外力成正比”這一物理規律．給定的器材如下：一傾角可以調節的長斜面（如圖）、小車、計時器一個、米尺．
（1）填入適當的公式或文字，完善以下實驗步驟（不考慮摩擦力的影響）：
①小車自斜面上方一固定點A₁從靜止開始下滑至斜面底端A₂，記下所用的時間t
②用米尺測量A₁與A₂之間的距離s，則小車的加速度a=

．
③用米尺A₁相對于A₂的高h．設小車所受重力為mg，則小車所受的合外力F=

．
④改變

斜面傾角

，重復上述測量．
⑤以h為橫坐標，

為縱坐標，根據實驗數據作用作圖．如能得到一條過原點的直線，則可以驗證“當質量一定時，物體運動的加速度與它所受的合外力成正比”這一規律．
（2）在探究如何消除上述實驗中摩擦阻力影響的過程中，某同學設計的方案是：
①調節斜面傾角，使小車在斜面上勻速下滑．測量此時A₁點相對于斜面底端A₂的高度h_o．②進行（1）中的各項計算．
③計算與作圖時用（h-h_o）代替h．
對此方案有以下幾種評論意見：
A．方案正確可行
B．方案的理論依據正確，但利用所給的器材無法確定小車在斜面上是否做勻速運動．
C．方案的理論依據有問題，小車所受摩擦力與斜面傾角有關．
其中合理的意見是

．

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（2007·海南高考）設地球繞太陽做勻速圓周運動，半徑為R，速率為v，則太陽的質量可用v、R和引力常量G表示為__________．太陽圍繞銀河系中心的運動可視為勻速圓周運動，其運動速率約為地球公轉速率的7倍，軌道半徑約為地球公轉軌道半徑的2×10⁹倍．為了粗略估算銀河系中恒星的數目，可認為銀河系中所有的恒星質量都集中在銀河系中心．且銀河系中恒星的平均質量約等于太陽的質量，則銀河系中恒星數目約為________.

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