Question

【題目】如圖所示，一個滑塊質量為2kg，從斜面上A點由靜止下滑，經過BC平面又沖上另一斜面到達最高點D．已知AB=100cm，CD=60cm，∠α=30°，∠β=37°，（g取10m/s2）試求：

（1）滑塊在A和D點所具有的重力勢能分別是多少？（以BC面為零勢面）
（2）若AB、CD均光滑，而只有BC面粗糙，BC=28cm且BC面上各處粗糙程度相同，則滑塊最終停在BC面上什么位置？

Answer 1

【答案】
（1）解：以BC面為零勢面，滑塊在A和D點所具有的重力勢能分別是：

EPA=mghA=mgsABsinα=2×10×1×sin30°J=10J； EPD=mghD=mgsCDsinα=2×10×0.6×sin37°J=7.2J

答：滑塊在A和D點所具有的重力勢能分別是10J和7.2J

（2）解：滑塊從A到D過程，由動能定理得：mg（hA﹣hD）﹣μmgsBC=0

解得 μ=0.5

設從開始滑動到最終停止，滑塊在BC面上滑行的總路程為S，對整個過程，由動能定理得：

mghA﹣μmgS=0

得S= = cm=100cm

則 = =3

所以滑塊最終停在BC面上距C端16cm處

答：滑塊最終停在BC面上距C端16cm或距B端12cm

【解析】（1）重力勢能EP=mgh，h是物體相對于零勢能面的高度．（2）滑塊每次經過BC面時，由于克服摩擦力做功，機械能減小，對整個過程，運用動能定理列式，求出滑塊在BC面上滑行的總路程，即可求得滑塊最終停在BC面上什么位置．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解動能定理的綜合應用的相關知識，掌握應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷．