Question

【題目】如圖甲所示，兩根足夠長、電阻不計的平行光滑金屬導軌MN、PQ間距d＝1m，傾角θ＝37°，軌道頂端連有一阻值為R＝2Ω的定值電阻，整個空間存在著垂直軌道平面向下的磁場，磁感應強度B的變化規律如圖乙所示，現用力將質量m＝0.4kg，電阻為r＝2Ω的導體棒ab從0時刻開始固定于離軌道頂端l＝2m處，在4s時刻撤去外力，之后導體棒下滑距離x0＝1.5m后達到最大速度，導體棒與導軌接觸良好。求：

（1）0﹣4s內通過導體棒ab的電流大小和方向；

（2）導體棒ab的最大速度vm；

Answer 1

【答案】(1)通過導體棒的電流方向為到；；(2) 2.4m/s

【解析】

解：(1)根據楞次定律可知，通過導體棒的電流方向為到

根據法拉第電磁感應定律：

可得：

根據閉合電路歐姆定律可得：

(2)當導體棒開始下滑到最大速度時勻速運動，根據受力平衡可得：

根據歐姆定律可得：

切割磁感線產生的感應電動勢：

聯立可得導體棒的最大速度：