Question

如圖所示，質量M=100kg的平板車靜止在水平路面上，車身平板離地面的高度h=1.25m。質量m=50kg的小物塊（可視為質點）置于車的平板上，到車尾的距離b=1.0m，物塊與車板間、車板與地面間的動摩擦因數均為=0.20。今對平板車施一水平恒力，使車向右行駛，結果物塊從車板上滑落。物塊剛離開車板的時刻，車向右行駛的距離=2.0m。求：

（1）物塊在車板上滑行時間；
（2）對平板車施加的水平恒力F；
（3）物塊落地時，落地點到車尾的水平距離。（取g=10m/s²）

Answer 1

（1）t₁=1s    （2）F=800N  （3）1.75m

試題分析：（1）對物塊有：s₁=s₀-b，f₁=µmg=ma₁，s₁=a₁t₁²/2，可得t₁=1s
（2）對小車有：

F-µmg-µ(M+m)g=Ma₂
S₀=a₂t₁²/2
則有F=800N
（3）v₁=a₁t₁=2m/s
V₂=a₂t₂=4m/s
h=gt²/2   t=0.5s
對物塊有：s₁^’=v₁t=1m
對小車有：F-µmg=Ma₂   s₂^’=v₂t+a₂^’t²/2=2.75m
Δs=s₂^’-s₁^’=1.75m