Question

（2009?南匯區一模）如圖，水平放置的汽缸內壁光滑，一個不導熱的活塞將汽缸內的氣體分為A、B兩部分，兩部分氣體可以分別通過放在其中的電熱絲加熱．開始時，A氣體的體積是B的一半，A氣體的溫度是17°C，B氣體的溫度是27°C，活塞靜止．現緩慢加熱汽缸內氣體，使A、B兩部分氣體的溫度都升高10°C，在此過程中活塞向哪個方向移動？
某同學的解題思路是這樣的：設溫度升高后，左邊氣體體積增加△V，則右邊氣體體積減少△V，根據所給條件分別對兩部分氣體運用氣態方程，討論出△V的正負便可知道活塞移動方向．
你認為該同學的思路是否正確？如果認為正確，請按該同學思路確定活塞的移動方向；如果認為不正確，請指出錯誤之處，并通過計算確定活塞的移動方向．

Answer 1

分析：該同學思路正確，找出兩側氣體的已知量，假設出未知量，然后根據理想氣體狀態方程列式后聯立求解即可；
還可以先假設氣體體積不變，推導出氣壓增加量的表達式進行比較．

解答：解：該同學思路正確．
對A有：

pAV

TA

=

p′A(V+△V)

T′A

對B有：

pB?2V

TB

=

p′B(2V-△V)

T′B

將已知條件代入上述方程，得△V＞0　
故活塞向右移動　　　　　　　　　　
還可以用下面方法求解：
設想先保持A、B的體積不變，當溫度分別升高10°C時，對A有

pA

TA

=

p′A

T′A

    
解得p′A=

T′A

TA

pA=

300

290

pA
同理，對B有p′B=

T′B

TB

pB=

310

300

pB
由于pA=pB，

300

290

＞

310

300

所以p'_A＞p'_B，故活塞向右移動．
答：該同學的思路是正確的，證明如上．

點評：本題關鍵找出兩側氣體的已知狀態處理和位置狀態參量，然后根據理想氣體狀態方程列式后聯立求解，不難，但要細心．