Question

【題目】如圖甲所示，下端與擋板拴接的輕彈簧置于傾角為θ=30°的斜面上，質量為m的滑塊(可視為質點)用細線與擋板相連(彈簧處于壓縮狀態)。現剪斷細線，從此時開始計時，滑塊沿斜面向上運動，滑塊向上運動的v-t圖像如乙圖所示，已知bc段是直線且滑塊bc段運動的加速度大小等于重力加速度g，t=t3時滑塊恰好到達斜面頂端，t=0時滑塊與斜面頂點間的豎直高度為h，則下列說法正確的是

A. t1時刻彈簧恢復到自然長度，t2時刻滑塊與彈簧分離

B. 滑塊與斜面間的動摩擦因數為

C. 整個過程中系統損失的機械能為mgh

D. 剪斷細線前彈簧具有的彈性勢能為mgh

Answer 1

【答案】BC

【解析】t1時刻滑塊的速度最大，此時加速度為零，彈簧的彈力F彈=mgsinθ+μmgcosθ，此時彈簧仍處于壓縮狀態；t2時刻滑塊開始做勻減速運動，此時與彈簧分離，選項A錯誤；對滑塊從t2到t3時間內，由牛頓第二定律： ，解得，選項B正確；整個過程中系統損失的機械能等于客服摩擦力做功，即，選項C正確；剪斷細線前彈簧具有的彈性勢能等于重力勢能的增量與摩擦力做功之和，即2mgh，選項D錯誤；故選BC.