Question

【題目】A、B兩列火車,在同一軌道上同向行駛,A車在前,其速度vA=10 m/s,B車在后,其速度vB=20 m/s,因大霧能見度低,B車在距A車x0=50m 時才發現前方有A車,這時B車立即剎車,但B車要經過100 m才能停止,問:B車剎車時A車仍按原速率行駛,兩車是否會相撞?若會相撞,將在B車剎車后何時相撞?若不會相撞,則兩車最近距離是多少?

Answer 1

【答案】25m

【解析】設B車剎車過程的加速度為aB，由v2-v02=2ax

可得02-(20 m/s)2=2aB×100 m

解得aB= -2m/s2

設兩車速度相等所用時間為t1, 即vA=vB+aBt1,

即t1=5s

此過程中XB=vBt1+aBt12=75 m；xA=vAt1=50 m,

兩車的最近距X0+XA=100 m>XB=75m，所以兩車不撞。

最小距離為d= X0+XA-XB=25m