Question

（2011?上海模擬）如圖所示，均勻光滑直棒一端鉸于地面，另一端擱在一個立方體上，桿與水平面間的夾角α為30°左右．現將立方體緩慢向左移動，則棒對立方體的壓力大小將（　　）

A．逐漸增大

B．逐漸減小

C．先增大后減小

D．先減小后增大

Answer 1

分析：在立方體緩慢向左推的過程中，棒處于力矩平衡狀態；棒受重力力矩及立方體對棒的壓力力矩而處于平衡，根據力矩平衡條件列式，通過重力力矩變化即可得出壓力力矩的變化，從而解出壓力的變化．

解答：解：設棒的重力大小為G，立方體對棒的彈力（方向與棒垂直斜向上）大小為F，棒的長度為L，重心在棒的中點，立方體的邊長為h，棒與地面之間的夾角為α，根據力矩平衡條件得：
G

L

2

cosα=F

h

sinα

因α增大，cosα減小，故Gcosα

L

2

減小，所以立方體對棒的壓力力矩減小；
由上式解得：
F=

GL

4h

sin2α
由數學知識可知，當θ=45°時，F有最大值
所以立方體緩慢向左推時，立方體對棒的壓力F先增大，后減小；
故選：C

點評：本題考查了力矩平衡條件的應用，解題的關鍵在于分析題目中力臂的變化，列出力矩平衡方程；同時要注意能靈活轉換思維，能用重力的力矩表示出壓力力矩的變化．