Question

【題目】設(shè)地球赤道半徑為R，衛(wèi)星a的圓形軌道離地面高度為0.65R，地球同步衛(wèi)星b離地面高度為5.6R，兩衛(wèi)星共面且旋轉(zhuǎn)方向相同。某時(shí)刻衛(wèi)星a恰好出現(xiàn)在赤道上某建筑物c的正上方，地面重力加速度大小為g，則

A. a、b線速度大小之比為2：1

B. a、c角速度之比為4：1

C. b、c向心加速度大小之比33：5

D. a下一次通過(guò)c正上方所需時(shí)間為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由地球的萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解衛(wèi)星的角速度．衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，建筑物隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)衛(wèi)星轉(zhuǎn)過(guò)的角度與建筑物轉(zhuǎn)過(guò)的角度之差等于2π時(shí)，衛(wèi)星再次出現(xiàn)在建筑物上空．

繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星，地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的線速度為v，則：，所以，可知a、b線速度大小之比為，A正確；設(shè)衛(wèi)星的角速度為，，得，所以：，又由于同步衛(wèi)星b的角速度與c的角速度相同，所以，B錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星b的角速度與c的角速度相同，根據(jù)可得：，C正確；設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t衛(wèi)星a再次通過(guò)建筑物c上方，根據(jù)幾何關(guān)系有：，又，即，聯(lián)立解得，D正確．