Question

【題目】2020年4月24日第五個中國航天日啟動儀式上，國家航天局正式發布備受矚目的中國首次火星探測任務被命名為“天問一號”。火星是太陽系中距離地球較近、自然環境與地球最為類似的行星之一，一直以來都是人類深空探測的熱點。如果將地球和火星繞太陽的公轉視為勻速圓周運動，并忽略行星自轉的影響。根據表中數據，結合所學知識可以判斷（　　）

行星	天體質量/kg	天體半徑/m	公轉軌道半徑/m
地球	6.0×1024	6.4×106	1.5×1011
火星	6.4×1023	3.4×106	2.3×1011

A.火星的公轉周期小于一年B.火星的公轉速度比地球公轉速度大

C.火星的第一宇宙速度小于7.9km/sD.太陽對地球的引力比對火星的引力小

Answer 1

【答案】C

【解析】

設太陽質量為M，火星質量為m1，地球質量為m2，火星繞太陽公轉半徑為R1，地球繞太陽公轉半徑為R2，火星半徑為 ，地球半徑為。

AB．根據萬有引力提供向心力，有：

化簡得

火星和地球均繞太陽公轉，由表中提供數據可知，地球公轉的軌道半徑小于火星公轉半徑，則可判斷火星公轉的周期大于地球的公轉周期1年；火星的公轉速度比地球公轉速度小，故AB錯誤；

C．根據第一宇宙速度定義可得：

代入表中數據可判斷，故C正確；

D．太陽對火星的引力F1與對地球的引力F2之比為：

即太陽對地球的引力比對火星的引力大，故D錯誤；

故選C。