Question

【題目】如圖所示，一原長為L0的輕彈簧，下端固定在地面，上端固定一質量為m木板，處于靜止狀態，現將另一質量為m的物塊從彈簧原長處由靜止釋放，落到木板上時，立即與木板粘在一起，此后繼續壓縮彈簧到最低點C處，已知彈簧的彈性勢能，其中k為彈簧的勁度系數，x為彈簧的形變量，忽略物體在運動過程中的空氣阻力，重力加速度取為g。關于這一過程，下列說法中正確的是（　�。�

A.在此過程中，兩物塊、彈簧、地球構成的系統機械能守恒

B.兩物體從粘到一起以后的過程中，兩物塊、彈簧、地球構成的系統機械能守恒

C.在C點兩物體的加速度為0

D.在C點兩物體的加速度為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．物塊和木板發生完全非彈性碰撞，碰撞過程中損失機械能，所以在此過程中，兩物塊、彈簧、地球構成的系統機械能減小，A錯誤；

B．兩物塊碰后，兩物塊、彈簧、地球構成的系統中只有彈力和重力做功，所以系統機械能守恒，B正確；

CD．未發生碰撞時，對木板

未碰撞時，彈簧壓縮量為，則物塊自由落體

碰撞過程，滿足動量守恒定律，選取豎直向下為正方向

碰后到壓縮量最大時壓縮量為，根據動能定理

整理變形得

解得

（另一項舍去）

則在最低點，根據牛頓第二定律可知

解得

C錯誤，D正確。

故選BD。