Question

【題目】如圖所示為山丹一中兩位同學探究“物體的加速度與其質量、所受合外力的關系”的實驗裝置圖．

(1)實驗中，兩位同學安裝好實驗裝置后，首先平衡摩擦力，他們將長木板的一端適當墊高些后，在不掛砝碼盤的情況下，使小車靠近打點計時器后，先接通電源，后用手輕撥小車，小車便拖動紙帶在木板上自由運動。若打點計時器第一次在紙帶上打出的計時點越來越稀疏（從打出的點的先后順序看），則第二次打點前應將長木板底下的小木塊墊的比原先更加_______（選填“高”或“低”）些；重復以上操作步驟，直到打點計時器在紙帶上打出一系列___________的計時點，便說明平衡摩擦力合適。

（2）平衡摩擦力后，在____________的條件下，兩位同學可以認為砝碼盤(連同砝碼)的總重力近似等于小車的所受的合外力。

(3)接下來，這兩位同學先保持小車的質量不變的條件下，研究小車的加速度與受到的合外力的關系；下圖為某次操作中打出的一條紙帶，他們在紙帶上標出了5個計數點，在相鄰的兩個計數點之間還有4個點未標出，圖中數據的單位是cm。實驗中使用的是頻率f＝50 Hz的交變電流．根據以上數據，可以算出小車的加速度a＝________m/s2。(結果保留三位有效數字)

(4)然后，兩位同學在保持小車受到的拉力不變的條件下，研究小車的加速度a與其質量M的關系。他們通過給小車中增加砝碼來改變小車的質量M，得到小車的加速度a與質量M的數據，畫出a－圖線后，發現：當較大時，圖線發生彎曲。于是，兩位同學又對實驗方案進行了進一步地修正，避免了圖線的末端發生彎曲的現象，那么，兩位同學的修正方案可能是 ( )

A．改畫a與(M＋m)的關系圖線

B．改畫a與的關系圖線

C．改畫a與的關系圖線

D．改畫a與的關系圖線

（5）探究“物體的加速度與其質量、所受合外力的關系”實驗完成后，兩位同學又打算測出小車與長木板間的動摩擦因數。于是兩位同學先取掉了長木板右端墊的小木塊，使得長木板平放在了實驗桌上，并把長木板固定在實驗桌上，具體的實驗裝置如圖所示；在砝碼盤中放入適當的砝碼后，將小車靠近打點計時器，接通電源后釋放小車，打點計時器便在紙帶上打出了一系列的點，并在保證小車的質量M、砝碼（連同砝碼盤）的質量m不變的情況下，多次進行實驗打出了多條紙帶，分別利用打出的多條紙帶計算出了小車運動的加速度，并求出平均加速度，則小車與長木板間的動摩擦因數=________。（用m、M、、g表示）

Answer 1

【答案】（1）低 點間隔相等（2）砝碼盤（連同砝碼）的總質量遠小于小車的質量（3）0.343（4）C（5）

【解析】試題分析：（1）打點計時器第一次在紙帶上打出的計時點越來越稀疏，說明物體做加速運動，平衡摩擦力過度，第二次需要將角度調低，直到物體勻速運動，即打出的點間隔相等

（2）設小車的質量為M，砝碼盤總質量為m，將兩者看做一個整體，對整體有，對小車有，聯立可得，只有當時，

（3）在相鄰的兩個計數點之間還有4個點未標出，故相鄰計數點間的時間為，根據逐差法可得，，兩式相加可得，代入數據可得

（4）乙同學通過給小車增加砝碼來改變小車的質量M，故小車的質量應為M+m，作圖時應作出圖象，C正確

（5）對小車和砝碼（連同砝碼盤）整體進行受力分析，砝碼（連同砝碼盤）的重力和摩擦力的合力提供加速度，根據牛頓第二定律得：

解得：μ＝