Question

【題目】在水平地面上放一木板B，重力為G2=100N，再在木板上放一貨箱A，重力為G1=500N，設貨箱與木板、木板與地面的動摩擦因數μ均為0.5，先用繩子把貨箱與墻拉緊，如圖所示，已知tanθ=3/4，然后在木板上施一水平力F，想把木板從貨箱下抽出來，F至少應為多大？

Answer 1

【答案】413.6N

【解析】

當木板剛要從貨箱下抽出來，B與A和地面間的靜摩擦力達到最大值，此時F最小．先以A為研究對象，分析受力情況，根據平衡條件求出B對A的支持力和摩擦力，再以B為研究對象，分析受力情況，根據平衡條件求出F．

以A為研究對象，物體的受力圖如圖，根據平衡條件得：
Tcosθ=f
N+Tsinθ=G1
又f=μN
得N=363.64N，f=181.81N

再以B為研究對象，分析受力得知，B水平方向受到拉力、A對B水平向右的摩擦力f′和地面對B水平向右的摩擦力f1．根據牛頓第三定律得：f′=f=181.81N
由平衡條件得：
N1=N′+G2
Fmin=f′+f1
其中N′=N，f1=μN1=μ（N+G2）=231.81N
解得：Fmin=413.6N