Question

【題目】如圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)內(nèi)取一個(gè)半徑為R的圓周,圓周所在平面平行于電場(chǎng)方向，O點(diǎn)為該圓周的圓心，A點(diǎn)是圓周上的最低點(diǎn)，B點(diǎn)是圓周上最右側(cè)的點(diǎn).在A點(diǎn)有放射源，在圓周所在的平面內(nèi)沿著垂直于電場(chǎng)向右的方向釋放出相同的帶正電的粒子，這些粒子從A點(diǎn)出發(fā)時(shí)的初速度大小各不相同，已知粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q，不計(jì)重力.

（1）某一粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過圓周上的B點(diǎn),求該粒子從A點(diǎn)出發(fā)時(shí)的初速度大小;

（2）取圓周上的某點(diǎn)C,設(shè)OC連線與OA夾角為θ,試寫出粒子經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能表達(dá)式;

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

由題中“在場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)內(nèi)取一個(gè)半徑為R的圓周”可知，本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和動(dòng)能定理可分析本題。

（1）粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)做類平拋運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律得

水平方向上,有

豎直方向上,有

聯(lián)立解得

.

（2）粒子從A到C做類平拋運(yùn)動(dòng),則

水平方向上,有

豎直方向上,有

得

粒子從A點(diǎn)出發(fā)時(shí)的動(dòng)能為

設(shè)經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為Ek,則有

解得

.