Question

【題目】回旋加速器的工作原理如圖所示：真空容器D形盒放在與盒面垂直的勻強磁場中．兩盒間狹縫間距很小，粒子從粒子源A處（D形盒圓心）進入加速電場（初速度近似為零）．D形盒半徑為R，粒子質量為m、電荷量為+q，加速器接電壓為U的高頻交流電源．若相對論效應、粒子所受重力和帶電粒子穿過狹縫的時間均不考慮．下列論述正確的是

A.交流電源的頻率可以任意調節不受其他條件的限制

B.增大磁感應強度B，粒子被加速后獲得的最大動能增大

C.增大電壓U，粒子被加速后獲得的最大動能增大

D.增大U或B，粒子在D型盒內運動的總時間t 都減少

Answer 1

【答案】B

【解析】

A.根據回旋加速器的原理，每轉一周粒子被加速兩次，交流電完成一次周期性變化，粒子做圓周運動洛倫茲力提供向心力，則有：

解得：

粒子做圓周運動的周期：

交流電源的頻率：

解得：

可知交流電源的頻率不可以任意調節。故A錯誤；

BC.質子加速后的最大軌道半徑等于D型盒的半徑，洛倫茲力提供向心力，則有：

解得粒子的最大運行速度：

質子獲得的最大動能：

解得：

可知增大磁感應強度B，粒子被加速后獲得的最大動能增大，粒子被加速后獲得的最大動能與加速電壓無關。故B正確，C錯誤；

D.質子完成一次圓周運動被電場加速2次，由動能定理得：

經過的周期個數為：

質子在D型盒磁場內運動的時間：

則有：

所以質子在狹縫內運動的時間：

可見U越大，越小；B越大，t越大。故D錯誤。