Question

如圖所示，水平面上有兩電阻不計的光滑金屬導軌平行固定放置，間距d＝0.5m，左端通過導線與阻值為2Ω的電阻R連接，右端通過導線與阻值為4Ω的小燈泡L連接；在CDEF矩形區域內有豎直向上的勻強磁場，CE長為2m，CDEF區域內磁場的磁感應強度B如圖所示隨時間t變化；在t＝0s時，一阻值為2Ω的金屬棒在恒力F作用下由靜止從AB位置沿導軌向右運動，當金屬棒從AB位置運動到EF位置的全過程中，小燈泡的亮度都沒有變化。求：⑴通過小燈泡的電流強度；⑵恒力F的大小；⑶金屬棒的質量。

Answer 1

⑴0.1A  ⑵0.3N ⑶1.2kg

⑴金屬棒未進入磁場，電路總電阻R_總=R_并+R_L=5Ω      ①
回路中的感應電動勢E=="0.5V         " ②
通過燈泡的電流  I_L=="0.1A           " ③
⑵因燈泡亮度不變，故在t=4s末金屬棒剛好進入磁場，且做勻速運動，此時金屬棒中的電流為
I=I_R+I_L=0.3A　　　　　　　　　　　　④
恒力F的大小為 F=F_安=BId=2×0.3×0.5N="0.3N    " ⑤
⑶金屬棒進入磁場后回路中的總電阻　　　⑥
金屬棒中感應電動勢 E=Bdv=I="1v       " ⑦
t=4s末金屬棒的速度 v=="1m/s    " ⑧
　0～4s金屬棒的加速度  a=v/t=0.25m/s²        ⑨
由F="ma" 得金屬棒的質量  m=F/a=1.2kg