Question

【題目】【選修3-3】
（1）一定量的理想氣體從狀態M可以經歷過程1或者過程2到達狀態N，其p-V圖像如圖所示。在過程1中，氣體始終與外界無熱量交換；在過程2中，氣體先經歷等容變化再經歷等壓變化。對于這兩個過程，下列說法正確的是（ ）

A.氣體經歷過程1，其溫度降低
B.氣體經歷過程1，其內能減少
C.氣體在過程2中一直對外放熱
D.氣體在過程2中一直對外做功
E.氣體經歷過程1的內能該變量與經歷過程2的相同
（2）如圖，密閉汽缸兩側與一“U”形管的兩端相連，汽缸壁導熱；“U”形管內盛有密度為 的液體。一活塞將汽缸分成左、右兩個氣室，開始時，左氣室的體積是右氣室的體積的一半，氣體的壓強均為 。外界溫度保持不變。緩慢向右拉活塞使U形管兩側液面的高度差h=40cm，求此時左、右兩氣室的體積之比。取重力加速度大小 ，U形管中氣體的體積和活塞拉桿的體積忽略不計。

Answer 1

【答案】
（1）A,B,E
（2）

解：設初始狀態時汽缸左氣室的體積為 ，右氣室的體積為 ；當活塞至汽缸中某位置時，左、右氣室的壓強分別為 、 ，體積分別為 、 ，由玻意耳定律得： ①

②

依題意有： ③

由力的平衡條件有： ④

聯立①②③④式，并代入題給數據得： ⑤

由此解得： （另一解不合題意，舍去）⑥

由③⑥式和題給條件得： ⑦。

【解析】（1）氣體經歷過程1，壓強減小，體積變大，膨脹對外做功，內能減小，故溫度降低，故選項AB正確；氣體在過程2中，根據理想氣體狀態方程 ，剛開始時，體積不變，壓強減小，則溫度降低，對外放熱，然后壓強不變，體積變大，膨脹對外做功，則溫度升高，吸熱，故選項CD錯誤；無論是經過1過程還是2過程，初、末狀態相同，故內能改變量相同，故選項E正確。