Question

【題目】如圖甲所示，水平傳送帶沿順時針方向勻速轉動，速度為v；將一小物塊輕放在傳送帶的左端，使其從靜止開始運動，物塊從傳送帶左端A運動到右端B經歷的時間記作t．改變傳送帶勻速運動的速度v，重復上述操作，可得t﹣v圖象如圖乙所示，其中圖線在v≥2m/s范圍為一水平直線，取重力加速度g=10m/s2 ．

（1）求物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ；
（2）當傳送帶勻速運動的速度v=1m/s時，求物塊從A運動B的時間．

Answer 1

【答案】
（1）解：由t﹣v圖象可知：當傳送帶的速度增大到2m/s后，物塊從A運動到B時間不再變化，說明物塊在傳送帶上一直做勻加速運動．

由運動公式知：a= = =2m/s2．

由牛頓第二定律知：μmg=ma

得：μ=0.2

答：物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ是0.2；

（2）解：當傳送帶的速度增大到2m/s時，物塊在傳送帶上一直做勻加速運動，有：

傳送帶長度 L= = ×1m=1m

當傳送帶的速度為1m/s時，物塊從A運動到B做加速到1m/s后勻速運動，設勻加速時間t1，位移x1，勻速運動時間t2，位移x2

由運動學公式知：2ax1=v2

得 x1= = =0.25m

t1= = s=0.5s

勻速過程：t2= = s=0.75s

運動總時間 t=t1+t2=1.25s

答：當傳送帶勻速運動的速度v=1m/s時，物塊從A運動B的時間是1.25s．

【解析】（1）根據速度時間圖像的物理意義以及牛頓第二運動定律列方程分析。
（2）水平傳送帶給物體加速物體的最大速度不能超過傳送帶的速度。這是題目中的重要隱含條件。