Question

如圖所示，在傾角為θ的斜面上，輕質彈簧一端與斜面底端固定，另一端與質量為M的平板A連接，一個質量為m的物體B靠在平板的右側，A、B與斜面的動摩擦因數均為μ．開始時用手按住物體B使彈簧處于壓縮狀態，現放手，使A和B一起沿斜面向上運動距離L時，A和B達到最大速度v．則以下說法正確的是 （   ）

A．A和B達到最大速度v時，彈簧是自然長度
B．若運動過程中A和B能夠分離，則A和B恰好分離時，二者加速度大小均為g( sinθ + μcosθ )
C．從釋放到A和B達到最大速度v的過程中．彈簧對A所做的功等于
D．從釋放到A和B達到最大速度v的過程中，B受到的合力對它做的功等于

Answer 1

BD

解析試題分析：A和B達到最大速度v時，A和B的加速度應該為零．對AB整體：由平衡條件知
kx-（m+M）gsinθ-μ（m+M）gcosθ=0， 所以此時彈簧處于壓縮狀態，故A錯誤；A和B恰好分離時，AB間的彈力為0，A和B具有共同的加速度，對B受力分析：由牛頓第二定律知，沿斜面方向，mgsinθ+μmgcosθ=ma， 得a=gsinθ+μgcosθ，B正確；從釋放到A和B達到最大速度v的過程中，對于AB整體，根據動能定理得：  -（m+M）gLsinθ-μ（m+M）gcosθ?L+W_彈=，得：
W_彈=+（m+M）gLsinθ-μ（m+M）gcosθ?L，C錯；從釋放到A和B達到最大速度v的過程中，對于B，根據動能定理得：B受到的合力對它做的功W=，D正確。所以本題選擇BD。
考點：胡克定律、牛頓第二定律、動能定理