Question

已知月球的質量約為地球質量的，徑約為地球半徑的.一宇航員在月球上用一根長為l的輕質細繩一端拴住一個質疑為m的小球，另一端固定于空間一點，細繩自由下垂后，他給小球一個水平方向的沖量I₀，使小球獲得一水平初速度后，在豎直平面內運動，要使小球在向上擺動的過程中，細繩松弛，則宇航員所給小球的水平沖量I₀的范圍為多大(設地球表面的重力加速度為g)？

Answer 1

解：設月球表面的重力加速度為g，則：=mg   =mg′

所以：g′＝g；  

要使小球在向上擺動的過程中，細繩會松弛，必有小球做圓弧運動到與固定點等高處時速度v₁≥0，且在小球在固定點上方l處的速度滿足mg≥，

而I₀=mv₀，E_k0=m＝，  

所以：m=m+mgl  

和m=m+2mgl   

聯立解得：≤I₀≤    (有無等號均給分)