Question

某探月衛星經過多次變軌，最后成為-顆月球衛星．設該衛星的軌道為圓形，且貼近月球表面則該近月衛星的運行速率約為：（已知月球的質量約為地球質量的

1

81

，月球半徑約為地球徑的

1

4

，近地地球衛星的速率約為7.9km/s）（　　）

A、3.5km/s

B、1.8km/s

C、7.9 km/s

D、35.5 km/s

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力，求出速度與軌道半徑的關系，從而得出探月衛星的速度與地球第一宇宙速度的關系．

解答：解：根據萬有引力提供向心力得G

Mm

R2

=m

v2

R

解得v=

GM R

所以

v月

v地

=

M月 M地 ? R地 R月

=

1 81 × 4 1

=

2

9

．
則v月=

2

9

v地=

2

9

×7.9km/s≈1.8km/s
故B正確．
故選B．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力等于重力和萬有引力提供向心力這兩個理論，并能熟練運用．