Question

【題目】某質量m=1500kg的“雙引擎”小汽車，當行駛速度v≤54km/h時靠電動機輸出動力；當行駛速度在54km/h<v≤90km/h范圍內時靠汽油機輸出動力，同時內部電池充電；當行駛速度v>90km/h時汽油機和電動機同時工作，這種汽車更節能環保。若該小汽車在一條平直的公路上由靜止啟動，汽車的牽引力F隨運動時間t變化的圖像如圖所示，若小汽車行駛過程中所受阻力恒為1250N。已知汽車在t0時刻第一次切換動力引擎，以后保持恒定功率行駛至第11s末。則在這11s內，下列判斷正確的是（ ）

A. 汽車第一次切換動力引擎時刻t0=6s

B. 電動機輸出的最大功率為60kw

C. 汽車的位移為165m

D. 汽油機工作期間牽引力做的功為3.6×105J

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A、開始階段，牽引力F1=5000N，根據牛頓第二定律：F1-Ff=ma，解得開始階段的加速度a=2.5m/s2，汽車第一次切換動力引擎時v1=54km/h=15m/s，運動的時間t0==6s，故A正確。

B、t0時刻，電動機輸出功率最大，Pm=Fv1=500015W=75kW，故B錯誤。

CD、汽油機工作期間，功率P=F2v1=600015W=90kW，11s時刻的速度v2==m/s=25m/s，汽油機工作期間牽引力做的功W=Pt2=90103（11-6）J=4.5105J；汽車前6s內的位移x1=at02=2.562m=45m，后5s內根據動能定理得：Pt2-Ffx2=mv22-mv12，解得汽車后5s內的位移x2=120m，所以11s內汽車的位移x=x1+x2=165m，故C正確，D錯誤。