Question

【題目】圖所示，兩條平行的光滑金屬導軌相距L＝1 m，金屬導軌由傾斜與水平兩部分組成，傾斜部分與水平方向的夾角為θ=37°，整個裝置處在豎直向上的勻強磁場中。金屬棒EF和MN的質量均為m＝0.2 kg，電阻均為R＝2 Ω。EF置于水平導軌上， MN置于傾斜導軌上，兩根金屬棒均與導軌垂直且接觸良好．現在外力作用下使EF棒以速度v0＝4 m/s向左勻速運動，MN棒恰能在斜面導軌上保持靜止狀態，傾斜導軌上端接一阻值為R＝2 Ω的定值電阻。求：

（1）磁感應強度B的大小；

（2）若將EF棒固定不動，將MN棒由靜止釋放，MN棒沿斜面下滑距離d＝5 m時達穩定速度，求此過程中通過MN棒的電荷量。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）根據切割磁感應線產生的感應電動勢的計算公式和閉合電路的歐姆定律求解感應電流大小，再根據平衡條件求解磁感應強度大小；（2）根據法拉第電磁感應定律和閉合電路的歐姆定律求解感應電荷量的表達式，然后代入數據求解；

（1）EF棒運動切割磁感線產生感應電動勢

感應電流

對MN棒，由平衡條件得：

解得：

（2）MN棒產生的平均感應電動勢

平均感應電流 且

所以，通過MN棒的感應電荷量為

代入數據得：