Question

【題目】如圖所示，一球A夾在豎直墻與三角形劈B的斜面之間．三角形劈的重力為G，劈的底部與地面之間的動摩擦因數為μ，劈的斜面與豎直墻面是光滑的，劈的斜面傾角為45°．問：欲使劈靜止不動，球的重力不能超過多大？（設劈的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）

Answer 1

【答案】解：球A和劈B受力如下圖，

對球A，GA=FNBAsin45°，

對劈B，Ffm=FNBAcos45°，FNB=G+FNBAsin45°，

又有Ffm=μFNB，

聯立解得GA= G．

答：球的重力不能超過 G．

【解析】分別畫出A和B的受力示意圖，對球A豎直方向根據共點力的平衡條件列方程，對劈B豎直方向和水平方向根據共點力的平衡條件列方程，聯立求解．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用靜摩擦力和力的分解的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握靜摩擦力:靜摩擦力大小可在0與fmax 之間變化，一般應根據物體的運動狀態由平衡條件或牛頓定律來求解；求一個已知力的分力，叫做力的分解（力的分解與力的合成互為逆運算）；在實際問題中，通常將已知力按力產生的實際作用效果分解;為方便某些問題的研究，在很多問題中都采用正交分解法．