Question

甲、乙兩小船質量均為M＝120 kg，靜止于水面上，甲船上的人質量m＝60 kg，通過一根長為L＝10 m的繩用F＝120 N的水平力拉乙船，求：
(1)兩船相遇時，兩船分別走了多少距離．
(2)為防止兩船相撞，人至少以多大的速度跳離甲船．(忽略水的阻力)

Answer 1

：(1)4 m　6 m　(2)4m/s

：(1)甲船和人與乙船組成的系統動量時刻守恒．
由平均動量守恒得：(M＋m)x_甲＝Mx_乙
又x_甲＋x_乙＝L
以上兩式聯立可求得：x_甲＝4 m，x_乙＝6 m.
(2)設兩船相遇時甲船的速度為v₁，對甲船和人用動能定理得：
Fx_甲＝(M＋m)v
因系統總動量為零，所以人跳離甲后，甲速度為零時，人跳離速度最小，設人跳離的速度為v，因跳離時，甲船和人組成的系統動量守恒，有：(M＋m)v₁＝0＋mv可求得：v＝4m/s.