Question

如圖所示,兩個形狀、大小相同的鋼球A、B,A球質量為1.5kg, B球質量為0.5kg開始A球不帶電,靜止在高h=0.88m的光滑平臺上,B球帶0.3C的正電荷,用長L=1m的細線懸掛在平臺上方,整個裝置放在豎直向下的勻強電場中,場強大小E=10N/C.現將細線拉開角度α=60⁰后,由靜止釋放B球,B球在最低點與A球發生對心碰撞,碰撞時無機械能損失,若碰后不考慮A、B球的相互作用,不計空氣阻力,取g=10m/s²,求:
(1)B球剛擺到最低點時的速率;
(2)A球從離開平臺到著地時的水平位移大小.

Answer 1

(1)對B球:從靜止釋放至擺到最低點過程中,根據動能定理,有
    ①    (4分)
代入數據,解得B球在最低點的速率     v="4m/s   " (2分)
(2) B球與A球碰撞過程中,兩球所組成的系統動量守恒,動能不損失,取水平向右為正方向，有 m_Bv=m_Bv₁+m_Av₂         ②　　　　　　(2分)
                         ③            (2分)
聯立②、③,解得B球速度v₁="-2m/s         " (1分)
A球速度為v₂="2m/s"          (1分)
根據電荷守恒定律得,碰后A球帶電量q_A="0.15C " (1分)
A球離開平臺后,由牛頓第二定律得        ④     (2分)
故豎直方向的加速度
   (1分)
A球從離開平臺至著地過程中,
由得     (2分)                                  
水平位移大小S=v₂t=2×0.4m="0.8m          " (1分)

略