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如圖所示，平放在水平面上的輕質彈簧的一端固定在豎直墻上，質量為m₁的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面平滑連接。一個質量為m₂的小球從槽h高處由靜止開始下滑，要使小球能與弧形槽發生第二次作用，m₁、m₂應滿足怎樣的條件

設弧形槽與小球第一次分離后的速度大小分別為

和

弧形槽和小球在水平方向滿足動量守恒

……………………………………（3分）
小球與彈簧發生作用后以原速率返回，要使小球和弧形槽發生第二次作用
則滿足

………………………………………………………………………………（2分）
所以弧形槽和小球的質量應滿足

…………………………………………………（1分）

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，一水平面上P點左側光滑，右側粗糙，質量為優的劈A在水平面上靜止，上表面光滑，A軌道右端與水平面平滑連接，質量為M的物塊B恰好放在水平面上P點，物塊B與水平面的動摩擦因數為μ。一質量為m的小球C位于劈A的斜面上，距水平面的高度為h。小球C從靜止開始滑下，然后與B發生正碰（碰撞時間極短，且無機械能損失）。已知M="2" m，求：

①小球C與劈A分離時，A的速度；
②小球C的最后速度和物塊B的運動時間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

質量均為m的A、B兩船靜止在湖面上，設水對船的阻力不計，今A船上有一質量為m/2的人以水平速度v從A船跳到B船上，則A、B兩船的速度大小之比（）
A．2:1 B．3:2 C．2:3 D．1:2

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

沿水平方向飛行的手榴彈，它的速度是20m/s，此時在空中爆炸，分裂成1kg和0.5kg的兩塊，其中0.5kg的那塊以40m/s的速率沿原來速度相反的方向運動，此時另一塊的速率為

A．10m/s

B．30m/s

C．50m/s

D．70m/s

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

一個質量為M的長木板靜止在光滑的水平桌面上，一塊質量為m的小滑塊以水平速度v₀從長木板的一端開始在木板上滑動，剛好滑到長木板另一端而未掉下來。若把此木板固定在水平桌面上，其他條件相同，求滑塊離開木板時的速度v 。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（9分）（2012年2月武漢調研）質量為m的A球從高度為H處沿曲面下滑，與靜止在水平面上質量為M的B球發生正碰，碰撞中無機械能損失。問A球的初速度v至少為多少時，它可以返回到出發點？（不計摩擦）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

A．一個質量為50千克的人站立在靜止于平靜的水面上的質量為400千克船上，突然船上人以2米/秒的水平速度跳向岸，不計水的阻力，則船以_____ ___米/秒的速度后退，若該人向上跳起，以人船為系統，人船的動量_______ __。（填守恒或不守恒）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

甲、乙兩小船質量均為M＝120 kg，靜止于水面上，甲船上的人質量m＝60 kg，通過一根長為L＝10 m的繩用F＝120 N的水平力拉乙船，求：
(1)兩船相遇時，兩船分別走了多少距離．
(2)為防止兩船相撞，人至少以多大的速度跳離甲船．(忽略水的阻力)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

試在下述簡化情況下由牛頓定律導出動量守恒定律的表達式:系統是兩個質點，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直線運動，要求說明推導過程中每步的根據，以及式中各符號和最后結果中各項的意義.

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