Question

【題目】如圖所示，有一個(gè)半徑為R的光滑圓軌道，現(xiàn)給小球一個(gè)初速度，使小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于小球在過(guò)最高點(diǎn)的速度v，下列敘述中正確的是（ ）

A.v的極小值為
B.v由零逐漸增大，軌道對(duì)球的彈力逐漸增大
C.當(dāng)v由 值逐漸增大時(shí)，軌道對(duì)小球的彈力也逐漸增大
D.當(dāng)v由 值逐漸減小時(shí)，軌道對(duì)小球的彈力逐漸增大

Answer 1

【答案】C,D
【解析】解：A、小球在最高點(diǎn)，管子對(duì)小球的作用力可以向上，可以向下，所以v的最小值為零，故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)v= 時(shí)，軌道對(duì)球的作用力為零，當(dāng)v＜ 時(shí)，軌道對(duì)小球的作用力方向向上，根據(jù)牛頓第二定律得， ，當(dāng)v由 值逐漸減小時(shí)，軌道對(duì)小球的彈力逐漸增大，
當(dāng) 時(shí)，軌道對(duì)小球的作用力方向向下，根據(jù)牛頓第二定律得，mg+N= ，當(dāng)當(dāng)v由 值逐漸增大時(shí)，軌道對(duì)小球的彈力也逐漸增大，故C、D正確，B錯(cuò)誤．
故選：CD．
小球在最高點(diǎn)，靠重力和管道的彈力提供向心力，最小速度為零，當(dāng)v= 時(shí)，軌道的彈力為零，根據(jù)牛頓第二定律分析小球彈力和速度的關(guān)系．