Question

【題目】如圖所示,半徑為R、內徑很小的光滑半圓管豎直放置，兩個質量均為m的小球A、B以不同的速度進入管內，A通過最高點C時，對管壁上部壓力為3mg，B通過最高點C時，對管壁上下部均無壓力，則小球A通過最高點C點時的速度v及A、B兩球落地點間的距離x為（ ）

A.x=R

B.x=2R

C.v=

D.v=

Answer 1

【答案】BD

【解析】

兩個小球在最高點時，受重力和管壁的作用力，這兩個力的合力作為向心力，離開軌道后兩球均做平拋運動，A、B兩球落地點間的距離等于它們平拋運動的水平位移之差。
對A球：

解得

對B球：

解得

由平拋運動規律可得落地時它們的水平位移為：

得：

sA-sB=2R

A．x=R，與結論不相符，選項A錯誤；

B．x=2R，與結論相符，選項B正確；

C．v=，與結論不相符，選項C錯誤；

D．v=，與結論相符，選項D正確；