Question

【題目】節能混合動力車是一種可以利用汽油及所儲存電能作為動力來源的汽車．有一質量m=1000kg的混合動力轎車，在平直公路上以v1=90km/h的速度勻速行駛，發動機的輸出功率為P=50kW．當駕駛員看到前方有80km/h的限速標志時，保持發動機功率不變，立即啟動利用電磁阻尼帶動的發電機給電池充電，使轎車做減速運動，運動L=72m后，速度變為v2=72km/h．此過程中發動機功率的用于轎車的牽引， 用于供給發電機工作，發動機輸送給發電機的能量有50%轉化為電池的電能，假設轎車在上述運動過程中所受阻力保持不變．求：
（1）轎車以90km/h的速度在平直公路上勻速行駛時，所受阻力Ff的大小；
（2）轎車的速度從90km/h減速到72km/h過程中，電池充電所獲得的電能；
（3）若轎車僅用其上述減速過程中獲得的電能維持72km/h的勻速運動，可以前進的距離為多少？

Answer 1

【答案】（1）2000N（2）63000J（3）31.5m

【解析】（1）由瞬時功率公式有：P=F牽v1．
當汽車勻速運動時，由共點力平衡條件有： F牽-Ff=0．
代入數據解得：Ff=2000N
（2）對汽車的減速運動過程，根據動能定理有：
解出牽引力做功 W=31500J
電池獲得電能為E電=4W×50%=63000J
（3）依題意，汽車在平直公路上勻速行駛時受到的阻力仍為F阻=2000N．
對這一過程運用能量守恒定律有：E電=FfL′
解出 L′=31.5m