Question

【題目】如圖所示，火車(chē)軌道在轉(zhuǎn)彎處外軌高于內(nèi)軌，其高度差由轉(zhuǎn)彎半徑與火車(chē)速度確定．若 在某轉(zhuǎn)彎處規(guī)定行駛的速度為 v，則下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A. 火車(chē)行駛到彎道處的速度若大于規(guī)定速度 v，則火車(chē)輪緣和內(nèi)軌擠壓

B. 彎道半徑越大，火車(chē)所需向心力越大

C. 火車(chē)的速度若小于規(guī)定速度 v，火車(chē)將做離心運(yùn)動(dòng)

D. 火車(chē)若要提速行駛，彎道的坡度應(yīng)適當(dāng)增大

Answer 1

【答案】D

【解析】火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)，為了保護(hù)鐵軌，應(yīng)避免車(chē)輪邊緣與鐵軌間的摩擦，故火車(chē)受到重力和支持力的合力完全提供向心力，有：F=mgtanθ=m，解得： ．火車(chē)行駛到彎道處的速度若大于規(guī)定速度v，所需向心力增大，重力和支持力的合力提供向心力不夠，還需要外軌對(duì)車(chē)輪向內(nèi)的擠壓來(lái)提供一部分，則火車(chē)輪緣和外軌擠壓，故A錯(cuò)誤；當(dāng)m、v一定時(shí)，r越大，F向越小，故B錯(cuò)誤；火車(chē)的速度若小于規(guī)定速度v，所需向心力減小，重力和支持力的合力提供向心力過(guò)剩，還需要內(nèi)軌對(duì)車(chē)輪向外的擠壓來(lái)抵消一部分，則火車(chē)輪緣和內(nèi)軌擠壓，火車(chē)不會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；合力F向與m一定時(shí)v變大，彎道的坡度適當(dāng)增大，則θ增大，r也變大，由可知火車(chē)速度增大．故D正確．故選D．