Question

【題目】如圖所示，AB是半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道，固定在豎直平面內，B為軌道最低點，距水平地面的高度為。現將質量為m的小球從A點正上方的某點P（圖中末畫出）由靜止釋放，最后落在水平地面上的C點，C點距B點的水平距離為2R。重力加速度為g，不計空氣阻力，求：

(1)小球經過B點時，軌道對小球的作用力大小；

(2)P點距A點的高度。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

小球從B點飛出做平拋運動，根據運動學規律求出B點的速度，在B點由牛頓第二定律求出軌道對小球的作用力大小；小球從P點落下至B點過程由動能定理求出P點距A點的高度；

解：(1)設小球在B點的速度大小為，受到軌道的作用力大小為N，從過B點至落地過程的時間為t

由運動學規律：

牛頓第二定律：

聯立以上各式得：

(2)設P點距A點的高度為h，小球從P點落下至B點過程由動能定理：

解得：