Question

【題目】如圖所示，傾角θ＝30°的足夠長光滑斜面底端A固定有擋板P，斜面上B 點與A點的高度差為h．將質量為m的長木板置于斜面底端，質量也為m的小物塊靜止在木板上某處，整個系統處于靜止狀態。已知木板與物塊間的動摩擦因數，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g．

（1）若對木板施加一沿斜面向上的拉力F0，物塊相對木板剛好靜止，求拉力F0的大小；

（2）若對木板施加沿斜面向上的拉力F＝2mg，作用一段時間后撤去拉力，木板下端恰好能到達B點，物塊始終未脫離木板，求拉力F做的功W．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）木板與物塊整體：F02mgsinθ＝2ma0

對物塊，有：μmgcosθmgsinθ═ma0

解得：F0＝mg
（2）設經拉力F的最短時間為t1，再經時間t2物塊與木板達到共速，再經時間t3木板下端到達B點，速度恰好減為零．
對木板，有：Fmgsinθμmgcosθ＝ma1

mgsinθ+μmgcosθ＝ma3

對物塊，有：μmgcosθmgsinθ＝ma2

對木板與物塊整體，有2mgsinθ＝2ma4

另有：

解得W＝mgh