Question

【題目】如圖所示，水平地面有一傾角為45°、高為3.2 m的斜坡，從斜坡最高點將一小球沿水平方向拋出，不計空氣阻力，g取10 m/s2。

（1）為使小球能落在水平地面上，初速度至少為多大？

（2）若小球得初速度為3 m/s，從拋出到離開斜面的距離最大時，經歷的時間是多少？

（3）將小球以不同的初速度v0水平拋出，請定性拋出小球在空中運動的時間t隨v0變化的圖象。

Answer 1

【答案】（1）v0=4 m/s （2）t=0.3 s （3）如圖所示

【解析】（1）剛好落到斜坡底端時，小球的初速度最小，設為v0

h=gt2①

x=v0t②

x=③

代入數據解得：v0=4 m/s

（2）當小球的速度的方向與斜面平行時，離開斜面的距離最大，由圖可知：

vy=v0 ④

vy=gt⑤

代入數據解得：t=0.3 s

（3）當v0<4 m/s時，小球落在斜面上，根據

解得t=

當v0>4 m/s時，小球落在水平面上，t=，如圖所示