Question

【題目】如圖甲所示，將阻值為R＝5Ω的電阻接到內阻不計的正弦交變電源上，電流隨時間變化的規律如圖乙所示，下列說法正確的是

A. 電阻R兩端電壓變化規律的函數表達式為u＝2.5sin200πt（V）

B. 電阻R消耗的電功率為0.625W

C. 若此交變電流由一矩形線框在勻強磁場中勻速轉動產生，如圖丙所示，當線圈的轉速提升一倍時，電流表的示數為1A

D. 圖乙交變電流與圖丁所示電流比較，其有效值之比為

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

通過電源電動勢隨時間變化的規律圖象可以求出該交流電的周期、頻率以及有效值等，注意計算功率、流過電阻的電流、以及電壓表的示數均為有效值．

由圖可知，電流的最大值Im＝0.5A，則電壓的最大值：Um＝ImR＝0.5×5＝2.5V；周期T＝0.01s，角速度為ω＝200πrad/s，電阻R兩端電壓變化規律的函數表達式為u＝2.5sin（200πt） V，故A正確；電流的有效值 ，電阻R消耗的電功率為P＝I2R＝（）2×5 W＝0.625 W，故B正確；感應電動勢的瞬時值表達式為：e＝Emsinωt，其中：Em＝nBSω，當線圈的轉速提升一倍時，最大值提升一倍，所以電流表的示數為0.5A，故C錯誤；圖乙為正弦式交流電，其有效值為A：圖丁電流大小不變，有效值I′＝0.5A，所以這一交變電流與圖丁所示電流比較，其有效值之比為，故D正確；故選ABD。