Question

如圖為湖邊一傾角為30°的大壩橫截面示意圖，水面與大壩的交點為O．一人站在A點以速度v₀沿水平方向扔一小石子，已知AO=40m，不計空氣阻力（g取10m/s²），下列說法正確的是（　　）

A．若v0＞18m/s，則石塊可以落入水中

B．若v0＜20m/s，則石塊不能落入水中

C．若石子能落入水中，則v0越大，落水時速度方向與水平面的夾角越大

D．若石子不能落入水中，則v0越大，落到斜面上時速度方向與斜面的夾角越大

Answer 1

A、根據

.

AO

sin30°=

1

2

gt2得，t=t=

2×40× 1 2 10

s=2s，
則石塊不落入水中的最大速度v0=

. AO cos30°

t

=

40× 3 2

2

m/s=10

3

m/s=17.3m/s．
知初速度v₀＞17.3m/s，則石塊可以落入水中．故A正確，B錯誤．
C、若石塊能落入水中，則下落的高度一定，可知豎直分速度一定，根據tanα=

vy

v0

知，初速度越大，則落水時速度方向與水平面的夾角越小．故C錯誤．
D、若石塊不能落入水中，速度方向與水平方向的夾角的正切值tanθ=

gt

v0

，
位移方向與水平方向夾角的正切值tanβ=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

，可知tanθ=2tanβ，因為β一定，則速度與水平方向的夾角一定，可知石塊落到斜面時速度方向與斜面的夾角一定，與初速度無關．故D錯誤．
故選：A．