Question

一輛汽車從原點O由靜止出發沿x軸做直線運動（其中4s后做勻速運動），為研究汽車運動的規律而記錄下它在不同時刻的位置和速度，見下表所示．試求：

時刻t/s	0	1	2	3	4	5	6	7
位置坐標x/m	0	0.5	2	4.5	8	12	16	20
瞬時速度v/（m?s-1）	0	1	2	3	4	4	4	4

（1）前4s內的平均加速度；
（2）7s內的平均速度；
（3）汽車在3.5s末的瞬時速度．

Answer 1

分析：（1）前4秒是勻加速直線運動，根據速度時間關系圖象求解加速度；
（2）根據平均速度的定義，7s內的平均速度等于7s內的總位移與時間的比值；
（3）根據速度時間關系公式求解汽車在3.5s末的瞬時速度．

解答：解：（1）前4秒是勻加速直線運動，初速度為零，末速度為4m/s，故加速度為：
a=

△v

△t

=

4

4

=1m/s2
（2）7s內的總位移為20m，故平均速度為：

.

v

=

△x

△t

=

20m

7s

=

20

7

m/s
（3）汽車在3.5s末的瞬時速度：
v=v₀+at=0+1×3.5=3.5m/s
答：（1）前4s內的平均加速度為1m/s²；（2）7s內的平均速度為

20

7

m/s；（3）汽車在3.5s末的瞬時速度為3.5m/s．

點評：本題關鍵從表格數據看出汽車的運動規律，然后根據運動學公式列式求解，基礎題．