Question

一輛汽車從原點O由靜止出發沿x軸做直線運動，為研究汽車的運動而記下它在各時刻的位置和速度，如表，求

時刻t/s	0	1	2	3	4	5	6	7
位置的坐標x/m	0	0.5	2	4.5	8	12	16	20
瞬時速度v/（m?s-1）	1	2	3	4	4	4	4	4

（1）汽車在第2s末的瞬時速度為多少？
（2）汽車在前3s內的加速度為多少？
（3）汽車在第4s內的平均速度為多少？
（4）汽車在前4s內的平均速度為多少？

Answer 1

分析：（1）根據表格中的數據得出第2s末的瞬時速度．
（2）根據加速度的定義式，通過速度的變化量求出加速度的大小．
（3）根據第4s內的位移，結合平均速度的公式求出第4s內的平均速度．
（4）根據4s內物體的位移，結合平均速度的公式求出前4s內的平均速度．

解答：解：（1）由表格中的數據知，汽車在第2s末的瞬時速度為3m/s    
（2）汽車在前3s內的加速度為
a=

v-v0

t

=

4-1

3

m/s²=1m/s²
（3）汽車在第4s內的平均速度為

.

v

=

△x

t

=

8-4.5

1

m/s=3.5m/s        
（4）

.

v

=

△x′

t′

=

8

4

m/s=2 m/s     
答：（1）汽車在第2s末的瞬時速度為3m/s．
（2）汽車在前3s內的加速度為1m/s²
（3）汽車在第4s內的平均速度為3.5m/s
（4）汽車在前4s內的平均速度為2m/s．

點評：解決本題的關鍵掌握加速度的定義式，以及平均速度的定義式，并能靈活運用．