Question

一輛汽車從原點O由靜止出發沿x軸做直線運動，為研究汽車運動的規律而記錄下它在不同時刻的位置和速度，見下表所示．試求：

時刻t/s	0	1	2	3	4	5	6	7
位置坐標x/m	0	0.5	2	4.5	8	12	16	20

（1）試判斷前4s內汽車做的是什么運動？若為勻速直線運動，求出前4s內的速度；若為變速直線運動，求出前4s內的加速度；
（2）汽車在3.5s末的速度和5.5s末的速度．

Answer 1

分析：從表格中看出，在相等時間內的位移之差為一恒量，汽車做勻加速直線運動，根據位移時間公式求出物體的加速度．某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，求出第4s內的平均速度，從而求出3.5s末的速度．通過表格中的數據知，汽車在4s后做勻速直線運動，根據速度公式求出勻速直線運動的速度大小．

解答：解：（1）從表格可以看出，汽車在前4 s做的是勻加速運動，
由第1s內的位移 x=

1

2

at2，
得出汽車在前4 s內的加速度a=

2x

t2

=

2×0.5

12

m/s2=1m/s2
（2）汽車在3.5 s末的速度等于第4 s內的平均速度：
v=3.5m/s．
4s后，汽車做勻速直線運動，速度v′=

4

1

m/s=4m/s．
答：（1）前4s內汽車做的是勻加速直線運動，前4s內的加速度為1m/s²．
（2）汽車在3.5s末的速度和5.5s末的速度分別為3.5m/s和4m/s．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的規律，靈活運動學公式進行求解．